logical boolean
Penamaan Aljabar Boolean sendiri berasal dari nama seorang matematikawan asal Inggris, bernama George Boole. Dialah yang pertama kali mendefinisikan istilah itu sebagai bagian dari sistem logika pada pertengahan abad ke-19.
Boolean adalah suatu tipe data yang hanya mempunyai dua nilai. Yaitu true atau false (benar atau salah).
Pada beberapa bahasa pemograman nilai true bisa digantikan 1 dan nilai false digantikan 0.
Tapi dalam postingan kali ini tidak berbicara tentang aljabar atau rumus matematika tapi tentang bagaimana metode logika boolean ini kita pakai untuk mempermudah dalam pencarian sebuah artikel, journal, atau apa saja yang anda inginkan melalui mesin-mesin pencari. Dibawah ini tehnik yang dipakai dalam logika boolean.
Gerbang logika atau sering juga disebut gerbang logika boolean merupakan sebuah sistem pemrosesan dasar yang dapat memproses input-input yang berupa bilangan biner menjadi sebuah output yang berkondisi yang akhirnya digunakan untuk proses selanjutnya.
Boolean adalah suatu tipe data yang hanya mempunyai dua nilai. Yaitu true atau false (benar atau salah).
Pada beberapa bahasa pemograman nilai true bisa digantikan 1 dan nilai false digantikan 0.
Tapi dalam postingan kali ini tidak berbicara tentang aljabar atau rumus matematika tapi tentang bagaimana metode logika boolean ini kita pakai untuk mempermudah dalam pencarian sebuah artikel, journal, atau apa saja yang anda inginkan melalui mesin-mesin pencari. Dibawah ini tehnik yang dipakai dalam logika boolean.
Gerbang logika atau sering juga disebut gerbang logika boolean merupakan sebuah sistem pemrosesan dasar yang dapat memproses input-input yang berupa bilangan biner menjadi sebuah output yang berkondisi yang akhirnya digunakan untuk proses selanjutnya.
Operator dan logika boolean pada google ada 7, yaitu:
Gerbang AND |
- Gerbang AND Gerbang AND akan berlogika 1 atau keluarannya akan berlogika 1 apabila semua masukan / inputannya berlogika 1, namun apabila semua atau salah satu masukannya berlogika 0 maka outputnya akan berlogika 0. Tabel Kebenaran
- Gerbang OR
Gerbang OR akan berlogika 1 apabila salah satu atau semua inputan yang dimasukkan bernilai 1 dan apabila keluaran yang di inginkan berlogika 0 maka inputan yang dimasukkan harus bernilai 0 semua.Gambar Gerbang OR
Tabel KebenaranInput A Input B Output 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
- Gerbang NOT
Gerbang NOT berfungsi sebagai pembalik (Inverter), yang mana outputnya akan bernilai terbalik dengan inputannya.
Gambar Gerbang NOT
Input Output 0 1 1 0 - Gerbang NAND
Gerbang NAND akan bernilai / outputnya akan berlogika 0 apabila semua inputannya bernilai 1 dan outpunya akan berlogika 1 apabila semua atau salah satu inputannya bernilai 0.
Gambar Gerbang NAND
TABEL KEBENARAN
Input A Input B Output 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
- Gerbang NOR
Gerbang NOR merupakan gerbang logika yang outputnya akan berlogika 1 apabila semua inputannya bernilai 0, dan outpunya akan berlogika 0 apabila semua atau salah satu inputannya inputannya berlogika 1.
Gambar Gerbang NOR
Input A Input B Output Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
- Gerbang XOR
Gerbang XOR merupakan kepanjangan dari Exclusive OR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila inputannya berbeda, namun apabila semua inputanya sama maka akan memberikan keluarannya 0.
Tabel Kebenaran - Gerbang XNOR
Gerbang XOR merupakan kepanjangan dari Exclusive NOR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila semua inputannya sama, namun apabila inputannya berbeda maka akan memberikan output berlogika 0.
Gerbang XNOR
Tabel Kebenaran
Input A | Input B | Output |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Gambar Gerbang XOR |
Input A | Input B | Output X |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Input A | Input B | Output X |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Boolean adalah suatu tipe data yang hanya mempunyai dua nilai. Yaitu true atau false (benar atau salah). Dalam matematika dan ilmu komputer, Aljabar Boolean adalah struktur aljabar yang "mencakup intisari" operasi logika AND, OR dan NOR dan juga teori himpunan untuk operasi union, interseksi dan komplemen.
Penamaan Aljabar Bolean sendiri berasal dari nama seorang matematikawan asal inggris, George Boole. Dialah yang pertama kali mendefinisikan istilah itu sebagai bagian dari sistem logika pada pertangahan abad ke-19.
Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektronika (relay), cairan, optik dan bahkan mekanika.
Operator Logika
Operator logika merupakan operator yang digunakan untuk mengekspresikan satu atau lebih data (ekspresi)logika (boolean)yang menghasilkan data logika baru.tabel operator logika dengan hirarki dari atas ke bawah adalah sebagai berikut:
- or else
Sama dengan operator or else,operator or else juga disebut dengan ”evaluasi sirkuit pendek”.hasil dari operasi or else akan bernilai “salah” jika semua ekspresinya juga bernilai “salah” gambaran ekspresi dan hasilnya seperti tabel berikut.
Hasil dari proses pemakaian operator and pada suatu ekspresi adalah jika kedua ekspresi atau lebih bernilai benar (true) maka haslnya akan benar (true). Gambaran ekspresi dan hasilnya seperti terlihat pada tabel berikut ini :
- or
Hasil
dari proses pemakaian operator or pada suatu ekspresi adalah jika salah
atu ekspresi benar maka hasilnya akan benar. Gambaran ekspresi dan
hasilnya seperti pada tabel berikut :KARNAUGH MAP
Karnaugh map (disingkat K-Map) adalah suatu metode untuk menjelaskan beberapa hal tentang penghitung aljabar boolean, metode ini telah ditemukan oleh Maurice Karnaugh pada tahun 1953.
Karnaugh map ini sering digunakan untuk perhitungan yang menghitung sistem pola pikir manusia dengan hal-hal yang menguntungkan (sistem pemetaan peluang).
Seperti gambar dibawah ini adalah sistem pemetaan pada bilang aljabar boolean :
gambar 1 sistem pemetaan pada karnaugh map
Dibawah sini ada beberapa sistem penghitungan aljabar boolean dengan menggunakan karnaugh map diantaranya :
gambar 2 ∑(0); K = 0
gambar 3 ∑(1,2,3,4); K = 1
gambar 4 ∑(1,4); K = A′B′ + AB
gambar 5 ∑(1); K = A′B′
gambar 6 ∑(2,3,4); K = A + B
dari
sistem penghitungan diatas dapat kita simpulkan bahwa sistem
berdasarkan f(n) dengan n adalah nilai kolom pada tabel boolean dan pada
gambar 1 menjelaskan bahwa seluruh jumlah adalah nol karena tidak ada
nilai yang dapat dihitung, namun pada gambar 2 seluruh kolom terdapat
nilai sehingga jumlah dari tabel tersebut adalah satu, namun jika pada
gambar 3,4,5 dan 6 adalah penjumlahan pada bidang yang masing-masing
memiliki nilai pada satu kolomnya, baik itu pada kolom A maupun kolom B.
Dalam aplikasi di kehidupan nyata karnaugh map digunakan untuk menghitung sebuah peluang yang akan didapat sebuah permasalahan, dan kebanyakan digunakan untuk menghitung untung ruginya sistem permainan saham.